（解题过程可选择过，不影响节。）

因为常规解法动辄需要上千代码量，这不是力竞赛，必须要确定思路再行动才更加有效。

开，牙，里斯本。icpc全球总决赛现场。

程明笃的队友，现在都停了手中的动作。

现场大的电积分榜，已经变成了灰——封榜。

程明笃的队伍，在封榜前，与另外几支来自世界级名校的队伍，以9题的成绩，暂时并列第一。

他首先运用“最远voronoi图”的思想，为10万个“居住区”，各自生成了一张“谁

如同育馆般的竞赛大厅里，死一般的寂静，大的电屏幕上，倒计时正一秒一秒地归零。

题目要求：给所有“居住区”的坐标和颗卫星的坐标及其信号半径。要求程序能够快速回答一个问题：对于每一颗卫星，它的信号完整覆盖了多少个“居住区”？

这是icpc最残酷也最刺激的规则，最后一小时，所有队伍的解题况都不再对外公布，最终的胜负，将成为一个悬念，直到颁奖典礼才会被揭晓。

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他直接拿起白板笔，在旁边的小白板上，以一快得惊人的速度，画了一系列辅助线和几何模型，构建了一个所有人都没想到的、全新的坐标系。

，她被叶建国抓走，姜新雪只需要待在宅里不来，就可以永远远离这个人厌恶的丈夫。

来自全球各大赛区的140支尖队伍，每队三人，正围绕着唯一的一台电脑，行着达五个小时的、极限的脑力拉松。

那张清隽的脸上，没有丝毫的张，只有一近乎冷酷的、绝对的专注。他仿佛已经离了这个嘈杂的赛场，了一个只有纯粹的算法世界。

“首先不可能走时间复杂度这么的方法，远远超时。”负责变成的队友神有些焦灼，但是他们队伍呈现的状态还是较为稳定的。

在叶建国外赌博的白天，会把她反锁在家里，为了防止她逃跑，还特意加固了门窗。

n和都达10万。如果采用最笨的办法——对于每一颗卫星，都去遍历所有n个居住区，并行一次复杂的“完整覆盖”判定，那么总计算量将是n（即10万10万=100亿次）。

她担心，时间一久，脑就生锈了。

她听不到任何来自外界的声音，闭上，脑海里尽可能去回忆那些还残留在脑里的知识。

“我们别再纠结‘面在不在圆里’，”他的笔尖在白板上飞舞，“问题的心，是‘最远’。我们要一张‘查询地图’，把整个平面预先分割，而不是等查询来了再去计算。”

程明笃作为队，更是三人中最为平静的，他靠在椅背上，闭上了睛，手指在桌面上，无意识地、有节奏地轻轻敲击着。

竞赛计算机的单秒理能力约1亿次，所以计算机理时间是100秒，但是这时间远远超过了icpc题目通常给的1-2秒的时间限制，而且这解法没有技术量，丢失了竞赛的意义。这个解法提上去，得到的结果一定是“超时”（tiliitexceeded，简称tle），即解答失败。

突然，程明笃敲击的手指停住了。他睁开，那双总是邃沉静的眸里，在那一瞬间，闪过了一悉一切的、令人心悸的璀璨光芒。

空气中，只有数百台电脑主机散风扇发的、低沉的嗡鸣，以及键盘被以惊人速度敲击时，那密集如暴雨般的“哒哒”声。

题目背景：在一个二维平面上，分布着n个互不重叠的、由简单多边形代表的“居住区”（n可以达10万）。现在，某科技公司计划发颗“通讯卫星”（也可以达10万），每颗卫星的信号覆盖范围都是一个完的圆形。

这一题的难不在数学思想，而是如何在计算机的能力在短时间解决大规模数据，这只能从算法的角度去优化，在有限的计算机运算能力之，效完成任务。

而此刻，所有人的目光，都聚焦在了题板上那依旧是灰的、代表着无人解的“j题”上——那是一极其复杂的计算几何题。

程明笃还在等她安立命的答卷，外婆还在梦里，让她跑到有光的地方去。

比赛，已最后一个小时。