怎么听说过，不过从名字就能看这位教授应该也是海外华人。

论文主要讲的就是论述一将广义模态公理系引复杂动态系统，探讨模态几何优化解决非线系统中关键问题的可能。

论文中一段话得乔喻的喜。

“动态系统诸如如化学反应网络、材料自组装等等行为的复杂使得传统研究方法难以解析维非线行为。广义模态公理系的引为将几何工应用于动态系统研究提供了可能。

将动态系统状态映到模态空间，利用模态距离和模态卷积，量化不同变量之间的关系，捕捉功能，从而提供了从动态行为到几何模式的统一描述……”

真的，看到这篇论文，乔喻的脑真就突然被激活了。

他怎么就没想到自己的这数学公理系还能往应用上靠呢？

而思维一旦打开，乔喻的想法真就如雨后笋般冒了来。

毕竟这个世界上最了解这公理系如何运作的就是乔喻本人了。

虽然他设计这公理系是为了解决数论问题，但既然这框架显然不止能解决数论问题。

到刘浩这次课题遇到的难题，多维变量的相互耦合，分间的弱作用力对能影响显著，但表现为非线，参数优化复杂……

那么作了映之后，通过模态距离搭现有数据，分析不同分相互作用对凝胶能的非线影响。

参数问题可以定义为寻找模态空间中，模态密度最大的区域，这代表着最佳实验条件。

将材料的自修复行为映为模态路径上的周期分布，找到修复效率较低的区域……

理论上似乎可行？

有了这个想法，乔喻也顾不上去研究陈师兄发来的论文了。而是直接又开了件，开始行实验室数学模型设计。

目前实验室最重要的三个参数状态，反应时间，分相互作用量，材料响应度，分别用α、β跟γ指代。

那么映公式就是r=(αβ，γ)。

在其中增加一个权重因，通过对实验室结果分析之后再给值。

那么直接用模态距离的定义：d_(r_1，r_2）就可以直接表示为：

接来就是评估非线效应的累积贡献，这一块需要用模态卷积来作，同样是先公式，直接可得：

通过这个公式分析空间中的密度区域，这样最终可得优化目标的目标函数为：

显然，优化公式中函数x就代表待优化的实验室参数。

当然这只是一个笼统的公式。