因为在方程化简那一步，可以把方程左边看作是某个多项式的因分解形式，且每个因都与 p-次单位的实相关。这些因对应的是 chebyshev多项式或与单位相关的对称多项式。

说实话，如果是换解答薛松教授那题之前的乔喻，碰到这题大概还会疼。

但只要

也就是说只要计时一旦开始，就不能停来了。

今天是第一天！

但现在的乔喻，真就是到可怕。

倒不是这类题多难，主要是考了许多概念。而且所需要刻理解的概念。比如环的定义、对于矩阵环的理解、关于格的概念、模的同构分类以及有限生成的理解等等这些……

显然这类矩阵构成一个备特殊代数结构的环，可以设定为r。

同一层而已。

心里大概有了解题思路，乔喻也没急着动手开始答题，而是飞快的扫向，第二题，简单；第三题，也不难。直到第四题才稍微顿了顿。

好家伙，这是求一个方程没有整数解的问题。（今天图次数用完了，不能给大家放题了，兴趣的可以去看彩章。）

比如，据给的条件，乔喻立刻就判断题目中给的矩阵形状可以写成：

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而且是连续八小时。

吃完饭，有人回房间短暂休息，但绝大多数人都等在了招待所的大厅里等待着。

大概了解了规则后，乔喻便直接打开浏览，决赛地址，并登陆了自己的账号。

完！

再然后就简单了，其证明的心无非就是判断有多少不同的 r-格。

很快乔喻便看到了决赛题目，第一题就让他很开心。

说实话，对于其他人来说，乔喻觉得大概的确难的。但现在他发现只需要认真审题，这证明题是真不难。无非就是引单位与多项式表达，然后行方程化简，分析代数数论背景。

好在这对于一群年轻人来说并不是什么大不了的事。

……

甚至到了这一步，乔喻就已经能看这个方程的没有整数解了。

ps2:24小时均订4300 所以必须43天日更万字！五十天完成，请大家监督！

竞赛不是考，早一分钟，晚一分钟都无所谓。也占不了什么便宜，因为后台会自动计时，反正总共就只给了所有人八小时的题时间。

不是初中生还是中生，他们不一定跑的很快，但大都能坐的很稳。

中间不是吃饭、喝、上厕所，都算在答题时间里面。

当然况还是要证明的。

而这类多项式通常有非整数系数，所以基本可以推断这些多项式的不会是整数。

再次代了考试规则之后，每个人也分到了自己考试用的电脑，最让乔喻满意的，所有位置都了隔断，保证了考试程不会受任何影响。

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这决赛难度主要是卡细节？

八半，工作人员准时让大家集合，然后一起去了考试地。