开文件，罗伯特·史芬先是把所有题大概浏览了一遍。

总计六题，但能看金量还是很的。

随后罗伯特·史芬便将力放到了第一题上：

“考虑一个一维的超螺旋空间代数模型，其哈密顿量为h=？t∑（上nj）=1（cfjcj 1↑ cfjcj 1↓ hc） u∑j=1nnj↑nj↓？μ∑j=1n（nj↑ nj↓）

其中 cjσ和？cjσ？分别是位置 j的电湮灭和产生算。σ=↑，↓表示自旋，njσ=cjσ？cjσ是电数算。t是电跃迁度，u是hubbard相互作用度，μ是化学势。

a、证明这个哈密顿量的对易关系[h，cjσ]=？t（cj？1σ cj 1σ） u（nj，？σ？njσ）cjσ。

b、考虑系统的平均场近似，假设？cjσ？clσ′？=δj，lδσ，σ′？cjσ？cjσ？，其中？cjσ？cjσ？是电在自旋σ和位置 j的平均数。写平均场近似的哈密顿量 hf。”

不得不说这题目的很有平。

罗伯特·史芬研究超螺旋空间代数两个月了，自然能看这题考的就是对于超螺旋空间代数模型的基本理解。不得不说，在针对新代数研究这块，普林斯顿再次走到了同行的前列。

很快罗伯特便沉溺了去。

不得不说，在研究这样一个全新的数学方向时，有题可解，也是一幸福。

涂涂改改了三个小时之后，罗伯特终于完成了解题过程，跟第二题的答案nj↑nj↓≈nj（nj？1）。

满满的成就。

兴奋之，罗伯特将解题过程拍了来，然后直接发给了德华·威腾，顺便问了句，我解的对吗？

发完邮件之后，罗伯特看了时间，已经是凌晨一。

这个时间他可没指望德华·威腾能给他回邮件。

加上一丝困意袭来，罗伯特正打算收拾一去睡觉，没想到刚把桌面的手稿全收拾好，音箱突然传来了邮件提示音。意识的开邮箱看了，呵……德华竟然也还没睡。

“恭喜你，史芬教授，虽然第一问的证明过程略微有些瑕疵，但总上是正确的。另外我想问问，你对这些题目的觉如何？除了第一分的六例题外，还有第二分另外六题目，我正在考虑把这些题库直接公开。”

思考了片刻，罗伯特开始编辑邮件。

“非常有意义的题目，威腾教授，对我的帮助很大，能帮我梳理这个新代数方向一些基本概念。介于在这个特殊空间的对称常常缺失，只有在极为特别的况，才能考虑换问题，导致了整个数学系极为象。

你的题目能够将一些象的理论象化，对大家理解超螺旋空间代数很有意义。如果有那个荣幸的话，我非常希望能够加你们的团队！”

击了回复钮之后，罗伯特·史芬突然便不困了。

只能说数学家的执着一般人很难想象。

好在很快德华·威腾便给了他回信。

“谢你的评价，也非常迎你的加。可惜的是，我们错过了一些东西。这导致了我们在超螺旋空间代数的基础理论理解跟研究这块展缓慢。今晚我就会将所有题目放普林斯顿等研究院的共享题库里，并不定时更新。

当然如果你有好的题目也可以发给我，或者威廉教授，在叉查之后也会放相应的题库中。必须得承认的是，这的确是个很有意思的研究方向。乔的研究，让人震撼。”

看完了这封回信，罗伯特·史芬只觉意兴阑珊。

又是那个乔泽。

以前罗伯特就不

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