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果然!
是新的数学!
当然这才显得合理。
因为任何已知的数学工
,一众被这个命题所
引的数学家们早已经尝试过了,
本不可能解决这个问题。
但超螺旋空间代数?
这个跨度是不是太大了?
“好了,理解了这些数学概念,现在我们就可以将杨-米尔斯方程
行变化了,就好像大家所熟悉的傅里叶变化。这一步非常简单,原杨-米尔斯方程在超螺旋代数空间里的变化式如
:
[ d_u f{unu} alpha nab_u(beta f{unu})= jnu ]。”
……
台
一众数学大
们,呆呆的看着大屏幕上的推导过程。
其中许多人似乎重新找回了曾经上学时的
觉。
唯一的问题是,绝大多数人已经过了学习的年纪,接受新知识的能力明显
降的厉害,台上的乔泽也完全没有照顾这些老人家的想法,不止是
笔飞快,能用一句话讲完的东西,他也懒得再多补充一句。
至于今天参会的诸多学生,大脑还很年轻,本该能跟上节奏,问题又在于知识储备严重不足。
虽然超螺旋空间代数是个全新的代数领域,但这一代数领域是建立在前人的代数几何知识基础之上的。
如果不对希伯尔特空间、量
力学中描述系统的哈密顿量、拓扑
态学、拓扑绝缘
等等学科有
了解,同样也很难理解超螺旋空间代数里的这些所谓“简单概念”。
尤其是关于超
维计算的
分,在超螺旋空间代数中
行
阶乘法运算极为
象。
遗憾的是,乔泽或许是极为优秀的学者,但显然并不是一位称职的教授,他甚至压
就没理会过台
一众人是否能听懂他讲的东西。
“接
来就是关于超螺旋空间代数的几个重要公式,首先是超螺旋导数的泰勒展开,我们假设(d)是超螺旋代数空间中的超螺旋导数
作,那么对于任意光
函数(f),超螺旋导数泰勒展开可以写为:
[ f(x delta x)= f(x) df(x)delta x frac{1}{2} d2f(x)(delta x)2 ldots ]
在这里(d2)表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算
场
张量的超螺旋展开:
考虑超螺旋代数空间中的规范场(au),其场
张量为(f{unu}= du anu - dnu au)。则场
张量的超螺旋展开可以表示为:
[ f{unu}(x)= f{unu}_0(x) d f{unu}_0(x)delta x frac{1}{2} d2 f{unu}_0(x)(delta x)2 ldots ]
这里,(f{unu}_0)是规范场的初始场
张量。接
来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量(r),它可以表示为超螺旋导数的
换
。则曲率张量的展开可以写为:
[ r(x)= r_0(x) dr_0(x)delta x frac{1}{2} d2r_0(x)(delta x)2 ldots ]
重
来了,(r_0)是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接
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