&esp;&esp;“我的思路，是将能整除(2n)!/(n!n!)的 p 的最幂次，设为一个未知的不等式函数。经过一些列的推导，便可以得到s 的值为：Σi≥1 [floor(2n/pi)- 2floor(n/pi)]。”

&esp;&esp;程诺继续侃侃而谈，“两个引理，一个设 n 为一自然数， p 为一素数，则能整除 n!的 p 的最幂次为： s =Σi≥1floor(n/pi)(式中 floor(x)为不大于 x 的最大整数)，一个设 n 为自然数， p 为素数，则Πp≤n p ≈ap;lt; 4n。”

&esp;&esp;先不说别的，但是说这篇论文的质量，就足以达到他们之前对程诺说过的，一区sci期刊收录论文的标准。

&esp;&esp;程诺淡淡一笑，“几位老师可以把论文直接翻到第六页，前面的一分容可以直接略过。”

&esp;&esp;对于学术论文来说，容自然是越简便越明了越好。

&esp;&esp;台四人由于早就看过程诺的论文，所以此时面还能稍稍保持些平静。

&esp;&esp;答辩席上，程诺的陈述在继续。

&esp;&esp;而在答辩组四位老师的手边，都有着一份程诺毕业论文的纸质版。

&esp;&esp;“反证法的存在，使得bertrand 假设另一简便的证明方案，我利用……”

&esp;&esp;而从论文第六页开始，才是论文的心容。

&esp;&esp;“这两个推论的证明方法我已经的写在面，通过最次幂之和，行两者的间的不断叠加，而行推导。”

&esp;&esp;“……”

&esp;&esp;对论文每一细节都熟稔于心的程诺，站在答辩席上眉飞舞，缓缓来他的论文写作思路，重没有任何卡顿和语，引得台答辩组老师频频。

&esp;&esp;“另外，我通过……”

声，便开始了自己的答辩陈述。

&esp;&esp;“切比雪夫的证明公式，总共为185行，3254个字符。而经过我简化后的证明步骤，只需要38行，985个字符。”

&esp;&esp;甚至还犹有过之。

&esp;&esp;如果只是把程诺钻研的bertrand 假设证明新法给贴上去，那论文的容恐怕连两页都不能满。

&esp;&esp;毕竟他们之前说的是那些底层的sci期刊，可单看这篇论文来说，即便是中游的一区sci期刊，恐怕都不会拒绝收录程诺的这篇论文。

&esp;&esp;“在论文中，我利用切比雪夫先生提的两个关于bertrand 假设的证明，行推导二十个推论，然后再筛选对证明bertrand 假设有用的五个推论，利用反证法，一步步将bertrand 假设证明。”

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&esp;&esp;要知，在他们第一次看完程诺递的毕业论文时，那嘴，大的似乎都能把拳。

&esp;&esp;即便是之前bertrand 假设已经被人证明过一次，可另一更加简便的证明方法，也确实有实力得到这待遇。

&esp;&esp;“本论文的题目是《bertrand 假设的简单证明法》，课题背景是源于上世纪由切比雪夫提的关于bertrand 假设证明法的复杂，为了简化这一证明步骤，所以便有了这篇论文的诞生。”

&esp;&esp;五倍幅度的缩减，尤其是对于bertrand 假设这样一个在上个世界鼎鼎有名的数学难题，已经可以说的上是历史意义上的大跨越。

&esp;&esp;因此，程诺添添加加，终于把一篇实际容只有两页的论文成一篇足足五十多页的毕业论文。

&esp;&esp;但这可是毕业论文啊，直接把只有两页的论文给扔过去，那样显得也太没有诚意了！