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&esp;&esp;沈奇接过刘
事递来的白纸:“也好,初来乍到的我,先
题压压惊。”
&esp;&esp;“给你1小时的时间,我
去吃个饭。”刘
事站了起来,看看手表,五
多,差不多可以吃晚饭了。
&esp;&esp;“我也好饿的。”提起吃饭,沈奇确实饿了。
&esp;&esp;“在规定时间
完这
题,并且答案正确,你才被允许吃晚饭。”刘
事面无表
的说到,又补充一句:“这是奥数国家队的第一条规定。”
&esp;&esp;“刘
事,你这样对待未成年人,在法律上是不被允许的!”沈奇
烈抗议,
不
题目不许吃饭,好残忍,咱们这可是社会主义法制国家啊!这个惊也太惊了,压不住。
&esp;&esp;“沈奇,你是数学竞赛金牌选手,是全国冠军,不是普通的未成年人。”刘
事一
儿都不心
,他指了指这间二十多平米办公室的各个角落:“解题过程中,你可以查阅这屋
里的任何一本数学文献,有不少是非卖品,中国数学会通过特殊渠
搞来的。你应该
到庆幸,因为你遨游在知识的海洋里。”
&esp;&esp;“我一外地
中生来到你们伟大的首都,无亲无故没有朋友,我能怎么办?刘
事你说啥就是啥吧,你是大佬,我只能屈服。”沈奇也没有办法,他是弱势群
。
&esp;&esp;刘
事这便离去,留
一
冷酷的背影。
&esp;&esp;沈奇拉了张椅
坐
,将手中白纸铺在桌面,细细审阅纸上的题目。
&esp;&esp;首先映
帘的是一个简单图案,一条直线贯穿一个椭圆,像是一个压扁的“日”字。
&esp;&esp;在“日”字的12
、3
、9
三个方位,分别标注y(x)、x2、x1。
&esp;&esp;再
方是文字叙述:
&esp;&esp;“依据上图,被积函数中
现的未知函数,使积分达到极大或极小,
化的描述是轴向以常数运动而使运动阻力最小的旋转曲面必须
有的形状,那么它的数学描述是?”
&esp;&esp;题面并不复杂,图形人人识得,汉字人人认得,但可以保守预计,全中国99以上的
中生并不清楚,这题到底是要老
嘛?
&esp;&esp;“呵呵,呵呵呵呵。”沈奇笑了,跟个傻
一样。
&esp;&esp;他傻笑是因为,可以吃晚饭了。
&esp;&esp;这题不难,对沈奇来说,一句话概述就是:用数学语言去描述简单的
理运动。
&esp;&esp;这需要答题者
备较
厚的数学知识储备,而
理知识储备到包
顿三定律在
的
中必须课本范畴就够用了。
&esp;&esp;沈奇提笔就答,在这张a4白纸上写
他的数学描述。
&esp;&esp;这题说简单
就是,刘
事往湖面上随手抛了一个
球,
球在湖面上
跃,最终漂浮在湖面上,请用数学语言解释这个常见的现象。
&esp;&esp;沈奇运用的是欧拉最速降线理论,即用有限和代替积分,用差商代替被积函数中的导数。
&esp;&esp;这个并不
奥的理论应用极其广泛,它的作用是将积分作成由y(x)的有限个坐标构成的一个函数。
&esp;&esp;沈奇在白纸上画
一条弧线,非常简洁的手法。
&esp;&esp;这个
作不难,大凡线代考到八九十分的工科生都能完成。
&esp;&esp;沈奇的
作还在继续,通过令积分的变差等于零,并用一个
糙的极限过程来变换所得到的差分方程,他就得到了极小化弧所必须满足的条件。
&esp;&esp;沈奇的解答写满了a4白纸的一面,搞定。
&esp;&esp;看看时间才过去了15分钟,刘
事尚未归来,沈奇闲着也是闲着,便将a4白纸翻面,继续写了起来。
&esp;&esp;这次沈奇的
作要稍微复杂一些,使积分极大或极小化,并不见得一定要
差商。
&esp;&esp;欧拉的方法只不过是
门级,拉格朗日的手段属于
阶。
&esp;&esp;沈奇在白纸上描
一
新月,推导
有变动端
极小化曲线必须满足的端
条件,
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