§尺规作图

尺规作图无用吗？无用之用，是为大用。

1796年，年轻的斯carlfriedrichgas为了专研理或数学而苦恼，

此时他用尺规作图作了正十七边形，於是决定当数学家，最後成为十九世纪最伟大的数学家。

因此，哈代godfreyharoldhardy1877-1947说：

最丽的数学就是没有用的那些。

杂货店有一间小教室，恩诺德斯教数学，希波克拉底当助教。

课程容有几何、数论算数与方程式几何代数。

不收费，偶而还有羊n，煎饼、柠檬薄片等小心。

但是学生并不多。

这里，大分的孩得帮家里耕作，或者帮忙一些杂务。

瑟翁是村里铁匠se诺分xenophon的孩，黝黑、害羞。是冲着心来的。

铁匠、商人、医生的地位只b隶些。

因此瑟翁的脸庞总透着自卑。

「你知铁匠有多伟大吗？」有一天，恩诺德斯这麽说。

「医生希波克拉底hippocratefkos因为发现铁匠的火可以扑灭瘟疫，因此拯救了雅典。

毕达哥拉斯驻足铁匠店家，发现打铁过程中自然界妙的音律。

所以，孩。这世界超乎我们的想像。

贫穷、阶级不是罪恶，被贫穷打败才是罪恶。

人活着，本就是个奇蹟。要努力为自己挣一片天。」

恩诺德斯的话不只是说给瑟翁听的，也说到希的心坎里了。

贫穷不是罪恶，但是贫穷却是罪恶的源之一。

希小时候偷过东西，曾经穷到一无所有，明白恩诺德斯的意思。

教育是改变命运的路，也是自我觉醒的路。

妮可ni12、3岁，村庄里的孩、鱼贩的nv儿，脸上有几颗小雀斑，经常来教室走动。

总是东问西问：

「为什麽月亮是圆的？」

「希，你为什麽不结婚，你喜怎样的nv人？」

「希，为什麽尺规作图的尺不能有刻度？尺与圆规算结婚了吗？」

据说尺规作图是雅典的显学。

有一天，希问恩诺德斯：

「尺为什麽不能有刻度？」

恩诺德斯：

「希腊人追求最纯净的事，几何被视为g0u通心灵与自然界的桥梁。

哲学家希望找到宇宙最本的元素，例如地、、火、风。

几何基本的元素为、线。

几何学家希望从最基本的概念发，演绎整个数学t系。

例如过直线外一可以作一直线与之平行。这会是最基本的概念吗？

几何学家是存疑的。」

这跟修昔底德写「伯罗奔尼撒战争史」的思维不同。

修昔底德是在归纳的工作。几何是一演绎。

归纳与演绎是科学的两个最重要的方法。

「那，最困难的概念是甚麽？」希这样问。

「关於变动与极限无穷小与无限大。把质切割到无穷小之後，构成的基本元素是甚麽？

德谟克利特跟他的老师颇有心得，但是我认为，真正的了解或许还需要几百年，甚至於几千年。

也许你认为，太久了吧。但是，跟宇宙相b，几千年算甚麽！」

恩诺德斯望着天际、若有所思。

到底为什麽尺不能有刻度？恩诺德斯没给答案。

恩诺德斯是哲学家，不给答案是哲学家的态度。

恩诺德斯是哲学家、修昔底德是历史学家，都关心宇宙、自然与人类的命运。

希波克拉底关心什麽？

自己也不太明白。

恩诺德斯关心用正n边形的香皂可以完整铺满整个平面，n=？

希波克拉底只关心如何制作rux1ang皂。

知识，是否作为谋生的工。穷人与富人有时候看法迥异。

生命是什麽？

对一个即将溺毙的人与在书房喝着酒的人，意义不同。

战争是贵族的游戏，人民只求温饱。

只是战争总是以德、人权之名行。

斯达宣称要扞卫斯达人的价值，雅典也是。

雅典的生活方式是普世价值，雅典贵族是这麽宣称的。

希俄斯人并不想卷战争，但是在霸权之间也只能选边站。

神殿说，瘟疫是对雅典人傲慢的惩罚。

神，何时会走神殿。

人，真正的价值何在？

也许这是恩诺德斯、修昔底德心的秘密。

这是人类理x觉醒的时代。

他们努力地生活着，为一生的志业打拼。

至於恩诺德斯为何卷希独，令人费解。

§毕达哥拉斯的忏悔

希俄斯、午後。

两三只松鼠在枝枒间跃、嬉戏，发「嘎、嘎、嘎~」难听的声音。

老鹰在天空盘旋。

树荫，希波克拉底斜躺着，看着「毕达哥拉斯的传奇」书中的正五边形派徽神。

「嗨！年轻人，愿意陪老人家聊聊天吗？」一个声音从背後响起。

是几天前见过的老人。

希波克拉底坐了起来，示意老人也坐。

「你们馆跟学生都教些什麽？」

「基本的几何、数论，天文方面就是带学生认识星座。ai琴海的夜空，当星辰罗布时真是壮观。」

「为何没有音乐律？」

「也许恩诺德斯不懂吧，还真没听他唱歌过。尼古拉，你听过馆唱歌吗？」希波克拉底抚0着尼古拉的背。

「你的猫真漂亮，我在埃及看过。

在埃及，猫很神圣，甚至於有成木乃伊的。

埃及是神秘的国度，b希腊古老许多。

印和阗的传说经历千年不衰，金字塔…」老人突然陷沉思。

「您何时去过埃及？」希波克拉底想让气氛柔和。

「我年轻的时候离开希腊到米利都访问泰勒斯，他建议我到埃及访察。

我在埃及待了大约十年，拜访神殿僧侣，研究他们的宗教仪式与戒律。

後来这该si的波斯人侵埃及，把我送到bl，另一个古老的文明。

在那里，我学到不少的数学，主要是数论。

从此我变成一个求者，到世界各地游历。最远到过印度。

回来後，我在克罗托croton建立教派，主张万皆数allisnuber。，成为教派的中心思想。」

老人的语调之间充满沧桑。

「到过印度

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